如图.已知?ABCD与?ABEF共边于AB.M.N分别在对角线AC.BF上.且AM:AC=FN:FB．求证:MN∥平面ADF．——青夏教育精英家教网—

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如图，已知?ABCD与?ABEF共边于AB，M，N分别在对角线AC，BF上，且AM：AC=FN：FB．求证：MN∥平面ADF．

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如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形．
（1）证明：AC∥截面PQMN；
（2）若AC⊥BD，AP：PB=2：1，BD=2，AC=4时，求截面PQMN的面积．

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已知平面α∥平面β，点AC∈α，BD∈β，M，N分别为AB和CD的中点，求证：MN∥β．

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在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中，F是CC₁的中点，O为下底面的中心．
（1）求证：AC₁∥平面BDF；
（2）求证：A₁O⊥平面BDF．

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如图1，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，M为侧棱PD上一点，且该四棱锥的俯视图和侧（左）是图如图2所示．
（1）证明：BC⊥平面PBD；
（2）证明：AM∥平面PBC．

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已知函数f（x）=2x²-3x+1．
（1）当0≤x≤

时，求y=f（sinx）的最大值；
（2）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，
（1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；
（2）若x∈[-5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．

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已知二次函数f（x）满足f（-2+x）=f（-2-x），且f（x）=x有等根，f（x）的图象被x轴截得的线段长为4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x∈[-3，2]，求函数f（x）的最值．

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函数f（x）=3^x+log

（-x）的零点所在区间为

．

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已知f（x）=x²+2ax+3ln（2x+1）在（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是

．

同步练习册答案