已知向量

m

=（1，1），向量

n

与向量

m

的夹角

3π

4

，且

m

•

n

=-1．
（1）求向量

n

；
（2）若向量

n

与向量

q

=（1，0）的夹角为

π

2

，向量

p

=（cosA，2co²s

C

2

），其中ABC为△ABC的内角，且∠C-∠B=∠B-∠A．求|

n

+

p

|的取值范围．

已知向量

a

、

b

满足|

a

|=

2

，|

a

-

b

|=

5

，（

a

，

b

）=

π

4

，则|

b

|等于（　　）

如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量

CD

=（　　）

如图所示，在⊙O中，AB与CD是夹角为60°的两条直径，E、F分别是⊙O与直径CD上的动点，若

OE

•

BF

+λ

OA

•

OC

=0，则λ的取值范围是．

数列{a_n}定义是：a₁=1，a₂=2，a₃=3，a_n+3=

an+1an+2+7

an

，n∈N^*，证明：该数列中的项都是整数．

函数y=sin（arcsinx）+

3

sin(arcsinx)

的值域是．

已知函数f（x）=lnx-ax²-x（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，-2）处的切线方程；
（2）当a≤0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；
（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x₀，y₀），使得以P为切点的切线m将图象分割为c₁，c₂两部分，且c₁，c₂分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x₀为函数y=g（x）的“切割点“．问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点．

数列{a_n}中，a₁=2，a _n+1=a_n+2n．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若a_n+3n-2=

2

bn

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

函数y=x²+bx+c在区间[0，+∞）上具有单调性，则实数b应满足的条件是（　　）

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商，决定当一次性订购量不少于100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于50元（例如一次性订购101个零件，则101个零件的单价是60-1×0.02=59.98元）．
（1）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？
（2）设一次订购量为X个时，零件的出厂单价为Y元．写出y=f（X）的函数表达式；
（3）若厂方现有600个零件，当销售商一次性订购量x（x＞100）为多少个时，厂方的销售额g（x）最大？（销售额g（x）=销售数量×销售单价）