已知函数f(x)=x2+bx+c和g(x)=2x+b.若对任意的x∈R.恒有f(1)证明:c≥1且c≥b2≥f(x)——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x²+bx+c和g（x）=2x+b，若对任意的x∈R，恒有f（x）≥g（x）
（1）证明：c≥1且c≥b
（2）证明：当x≥0时，（x+c）²≥f（x）

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函数y=x²-3x-4的定义域是[-1，m]，值域是[-

，0]，则m的取值范围是

．

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已知f（x）=-x²-2x+2在区间[m，0]上值域为[2，3]，则实数m的范围是

．

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已知f（x）=-3x²+a（6-a）x+c（c＞-6）
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求实数 a，c的值．
（2）解关于a的不等式f（1）＞0．

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抛物线y=-x²+3上存在关于直线y=x对称的相异两点A，B，则|AB|等于

．

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y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点M（a，bc）在（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与y=-

x²+2x+3的形状相同，开口方向相反，与直线y=x-2的交点坐标为（1，n）和（m，1）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若该函数在（t-1，+∞）上为增加的，求实数t的取值范围．

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已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0，当∈（-2，6）时，f（x）＞0．
（1）求a、b的值；
（2）设F（x）=-

f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），则当k取何值时，函数F（x）的值恒为负数？

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函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a的递减区间为（-∞，4），则（　　）

A、a≤-3	B、a≤3
C、a≤5	D、a=-3

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已知函数f（x）=ax²-4ax-3
（Ⅰ）当a=-1时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若对于任意的x∈R，均有不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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