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    科目： 来源： 题型：

    已知四面体OABC各棱长为1，D是棱OA的中点，则异面直线BD与AC所成角的余弦值（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    1
    4
    C、
    		3
    6
    D、
    		2
    8

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    科目： 来源： 题型：

    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
    AC1
    =x
    AB
    +2y
    BC
    +3z
    CC1
    ，则x+y+z=（　　）
    A、1
    B、
    11
    6
    C、
    5
    6
    D、
    7
    6

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，AB⊥面BCD，面ABC⊥面ACD，且∠ACB=∠CBD=45°，
    （1）求证：BC⊥CD；
    （2）求直线AC与平面ABD所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为2，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=2
    		2
    ，则PA与平面ABCD所成的角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目： 来源： 题型：

    已知点O是锐角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
    π
    3
    ．若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则6x+9y=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，A1D1=2，A1A=2
    		3
    ，点P为动点，
    （1）当P为AD1得中点时，求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值；
    （2）当PB1与平面AA1D1所成角的正切值的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M是棱AB的中点，求C1M与平面BCD1A1所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
    1
    2
    AB，E是BP的中点．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求CE与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC=AB=
    		3
    ，BC=
    		6
    ，∠PBA=
    π
    3
    ，点D，E，F分别是PA、PB、PC上的点并且满足PD：PA=PE：PB=PF：PC=1：3
    （Ⅰ）求证：AB⊥DF；
    （Ⅱ）设平面ABC与平面AEF所成角为θ，求cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a，b，c均大于0，且ab+bc+ac=1，求：
    a
    bc
    +
    b
    ac
    +
    c
    ab
    ≥3（
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ）

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