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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C与侧棱BB1所成的角为45°，且AB=BC=1，求A1C与侧面BB1C1C所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC与BD的交点．
    （1）求证：BD⊥A1F；
    （2）求直线BE与平面A1EF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（|x|+1）-sin2x的零点个数为（　　）
    A、9B、10C、11D、12

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    科目： 来源： 题型：

    已知α∈（0，π），求证：2sin2α≤
    sinα
    1-cosα
    ，试用综合法和分析法分别证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知PA、PB、PC是三棱锥P-ABC的三条棱，PA=PB=PC，且PA，PB，PC夹角都是60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		6
    3
    D、
    		3
    3

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=sin（
    π
    2
    -x）在点A（-
    π
    3
    ，
    1
    2
    ）处的切线方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用归纳法证明：?n∈N*，3n＞n2-
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线y=kx是曲线y=3x的切线，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C与y轴相交于B1、B2两点，点M是曲线C上，且不同于B1、B2，直线B1M、MB2与x轴分别交于P、Q
    （1）若曲线C的方程为
    x2
    4
    +y2=1，求证：|OP|•|OQ|=4；
    （2）若曲线C的方程为x2+y2=r2，且|OP|•|OQ|=3，求半径r的值；
    （3）对上述曲线外的其他二次曲线，类比第（1）或第（2）题的问题，你能发现什么结论？试解答你提出的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    如图一是火力发电厂烟囱示意图．它是双曲线绕其一条对称轴旋转一周形成的几何体，烟囱最细处的直径为10m，最下端的直径为12m，最细处离地面6m，烟囱高14m，试求该烟囱占有空间的大小．（精确到0.1m3）

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