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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x+1
    +x（x∈[1，3]）的值域为（　　）
    A、（-∞，1）∪（1，+∞）
    B、[
    3
    2
    ，+∞）
    C、（
    3
    2
    ，
    13
    4
    ）
    D、[
    3
    2
    ，
    13
    4
    ]

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=2，BC=3，E，F分别是AD，BC上的两点，且AE=BF=1，G为AB中点，将四边形ABCD沿EF折起到（图2）所示的位置，使得EG⊥GC，连接AD、BC、AC得（图2）所示六面体．
    （Ⅰ）求证：EG⊥平面CFG；
    （Ⅱ）求直线CD与平面CFG所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线x2-2y2=4的右焦点到渐近线的距离是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一个空间几何体的直观图和三视图（尺寸如图所示）
    （1）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
    （2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于
    2
    5
    ？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（log2x）=
    x
    x2+1

    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（2x2-λx）≥
    2
    5
    对任意x∈[
    1
    2
    ，1]恒成立，求常数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    假设函数g（x）=
    		x
    ，f（x）=kx2，其中k为常数．
    （1）计算g（x）的图象在点（4，2）处的切线斜率；
    （2）求此切线方程；
    （3）如果函数f（x）的图象经过点（4，2），计算k的值；
    （4）求函数f（x）的图象与（2）中的切线的交点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且B1A=B1C=B1B=AC=2．
    （Ⅰ）求证：平面B1AC⊥底面ABC；
    （Ⅱ）求B1C与平面ABB1A1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）若E，F分别是线段A1C1，C1C的中点，问在线段B1F上是否存在点P，使得EP∥平面ABB1A1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+ax+2．
    （1）若x∈[-5，5]时，函数f（x）是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）记函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x），我们把使得f（x）=x成立的x称为函数f（x）的“不动点”；把使得f（f（x））=x成立的x称为函数f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
    （1）求证：A⊆B；
    （2）若f（x）=2x-1，求集合B；
    （3）若f（x）=x2-a，且A=B≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）若PA=AD，求一面直线EF与BC所成的夹角．

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