以M为圆心半径为2.5的圆外接于△ABC，且5

MA

+13

MC

+12

MB

=

0

，则两个面积比

S△BCM

S△ABM

=．

如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外的点D，若

OC

=m

OA

+n

OB

，则m+n的取值范围是（　　）

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点F是侧面CDD₁C₁的中心，若

AF

=

AD

+x

AB

+y

AA1

，则x-y等于．

已知△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，G为△ABC的重心，且a

GA

+b

GB

+c

GC

=

0

，则△ABC为
（　　）

给出下列四个结论：
（1）如图Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在线段CD上的概率是

3

2

；
（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为

y

=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；
（4）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；其中正确结论的个数为（　　）

某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中，随机发放了l20份问巻．对收回的l00份有效问卷进行统计，得到如下2x2列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（1）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望
（2）如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d，
独立性检验临界表：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

某种波的传播是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A 的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．
（1）已知“1 类波”中的两个波f₁（x）=sin（x+φ₁）与f₂（x）=sin（x+φ₂）叠加后仍是“1类波”，求φ₂-φ₁的值；
（2）在“A类波“中有一个是f₁（x）=sinx，从 A类波中再找出两个不同的波（每两个波的初相φ都不同）使得这三个不同的波叠加之后是“平波”，即叠加后y=0，并说明理由．

在平面直角坐标系中有两点A（-1，3

3

）、B（1，

3

），以原点为圆心，r＞0为半径作一个圆，与射线y=-

3

x（x＜0）交于点M，与x轴正半轴交于N，则当r变化时，|AM|+|BN|的最小值为．

已知下列各三角形中的两边及其中一边的对角，判断三角形是否有解，有解的作出解答．
（1）a=7，b=8，A=105°；
（2）a=10，b=20，A=80°；
（3）b=10，c=5

6

，C=60°；
（4）a=2

3

，b=6，A=30°．

定长为3的线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，动点P满足

NP

=2

PM

．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）点P的轨迹设为曲线T，设△ABC是曲线T的内接三角形，其中A是T与x轴正半轴的交点．直线AB、AC斜率的乘积为-

1

4

，求证△ABC的重心G为定点．