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已知函数f(x)=x2(x-a),求:
(1)f(x)在[0,2]上的最大值;
(2)f(x)在[-1,0]上的最大值.

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若函数f(x)在x=a处有导数,则
lim
h→a
f(h)-f(a)
h-a
为(  )
A、f(a)B、f′(a)
C、f′(h)D、f(h)

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牛顿冷却模型是指:在常温环境下,如果最初的温度时θ1,环境温度是θ0,则经过时间t(单位:min)后物体的温度θ(单位:℃)将满足;θ=f(t)=θ0+(θ10)e-kt,其中k为正常数,假设在室内温度为20℃的情况下,一桶咖啡由100℃降低到60℃需要20min.
(1)求f(t)
(2)f′(0)=-2.768的实际意义是什么?
(3)画出函数θ=f(t)在t=20附近的大致图.

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已知数列{an}中,an=(
2
3
n-1[(
2
3
n-1-1](n∈N*),求数列{an}的最大项与最小项.

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已知曲线y=x3+4
(1)求曲线在P(2,12)处的切线方程;
(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程;
(3)求斜率为1的切线方程.

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已知数列{an}满足a1=-1,an+1=an+
1
n(n+1)
,n∈N*,写出前5项,并写出这个数列的一个通项公式.

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对于△ABC,总满足:
CD
=sin2θ
CA
+cos2θ
CB
CD
AB
=
3
|AB|2,且
1
tan∠A
-
1
tan∠B
-
2
tan∠BDC
=1恒成立,则:
①△ABC一定是钝角三角形;②CA<CB;③?x∈R,θ=x;
④∠ADC的最小值小于30°;⑤CD可能是一条中线;⑥∠C的最大值小于30°.
上述对于△ABC的描述错误的是:
 

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设△ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且
AB
AC
=S
(1)若b=2,c=
5
,求a的值;
(2)若B=
π
4
,c=3,求△ABC的面积S.

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从古印度的汉诺塔传说演变了一个汉诺塔游戏:如图,有三根杆子A、B、C,A杆上有三个碟子(大小不等,自上到下,由小到大),每次移动一个碟子,小的只能叠在大的上面,把所有的碟子从A杆移到C杆上,试设计一个算法,完成上述游戏.

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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,2a=b+c,且sin2A=sinBcosC,判断三角形形状.

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同步练习册答案