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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+acos2x的图象经过点（0，2）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=ln
    1+x2
    1-x2
    的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P是圆F1：（x+1）2+y2=8上任意一点，又F2（1，0），直线m分别与线段F1P，F2P交于M，N两点，且
    MN
    =
    1
    2
    （
    MF2
    +
    MP
    ），|
    NM
    +
    F2P
    |=|
    NM
    -
    F2P
    |．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线x=my+2与椭圆交于A、B两点，点D在椭圆上，且
    OA
    +
    OB
    =λ
    OD
    ，E（-
    2
    m
    ，
    m-2
    m
    ），设△EAB的面积为S，若0＜S≤1，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    请编写一个程序，求满足m+n＜10的所有正整数对．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx-
    		3
    cosx-tx在[0，π]上单调递减，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则这两点A、B构成函数f（x）的一个“姊妹点对”，已知函数f（x）=
    x2+2x(x＜0)
    2
    ex
    (x≥0)
    ，则f（x）的“姊妹点对”有
     
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P为平面ABC内一点，O为空间任意一点，若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +λ
    OC
    ，则的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点，设E是棱DD1上的点，且
    DE
    =
    2
    3
    DD1
    ，若
    EO
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，则x+y+z的值为（　　）
    A、
    5
    6
    B、-
    5
    6
    C、-
    2
    3
    D、
    4
    5

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形A A1 C1C为矩形，四边形CC1B1 B为菱形，且平面CC1B1 B⊥A A1 C1C，D，E分别是A1 B1和C1C的中点．求证：（1）BC1⊥平面AB1C；
    （2）DE∥平面AB1C．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=6lnx+ax2-10ax+25a，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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