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写出满足下列条件的直线的方程:斜率是
3
3
,经过点A(8,-2).

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已知直线l与直线2x+y-1=0垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.

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求过点A(3,
3
),B(0,0),且圆心在x轴上的圆的方程.

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已知点A(0,1,0)、B(-1,0,-1)、C(2,1,1),若点P(x,0,z)满足PA⊥AB,PA⊥AC,试求点P的坐标.

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已知集合A={x|x2-6x+5<0},B={x|1<2x-2<16},C={x|y=ln(a-x)},全集为实数集R.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)若A∩C=∅,求实数a的值.

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已知[x]表示不超过x的最大整数,设全集U=R,函数y=lg[x]+
1
2-[x]
的定义域为集合A,则∁UA=(  )
A、[1,2)
B、(-∞,1]∪(2,+∞)
C、(1,2]
D、(-∞,1)∪[2,+∞)

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已知集合P={x|x2-2x-3>0},Q={x|log2(x-2)<1},则(∁RP)∩Q=(  )
A、{x|2<x≤3}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|3<x≤4}
D、{x|3<x≤4或x<-1}

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设集合A,B,C满足:A∪∁RB=A∪∁RC,则下列(  )必成立.
A、B=C
B、A∩B=A∩C
C、∁RA∩B=∁RA∩C
D、A∩∁RB=A∩∁RC

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已知:命题p:|a-1|<6;命题q:A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},A≠∅,求使命题p∨q为真,p∧q为假时实数a的取值范围.

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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,使得对任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立.
(1)函数f(x)=x是否属于M?说明理由.
(2)证明函数f(x)=sinπx∈M.

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