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设函数f(x)是R上的单调函数,且满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,问:实数k为何值时,存在t>2,使得f(klog2t)+f[(log2t)2-log2t-2]<0?

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科目: 来源: 题型:

设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2015),则f′(2015)=(  )
A、-2013!
B、-2015!
C、2013!
D、2015!

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科目: 来源: 题型:

记A=logsin1cos1,B=logsin1tan1,C=logcos1sin1,D=logcos1tan1,则A、B、C、D四个数中最大数与最小值之和为
 

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已知函数f(x)=ax2+
b
x
+5(其中常数a,b∈R)满足f(2)+f(-2)=26.
(Ⅰ)若f(-1)=-2000,求f(1);
(Ⅱ)若函数φ(x)=xf(x)+2x+2-x(x∈(0,1))的值域为(0,
15
2
),求b的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下
①证明f(x)恰有一个零点;
②给出一个增函数g(x)使得当x∈N+时,g(x)∈N+,且
2
5
=rg(1)+rg(2)+rg(3)+…+rg(n)+…成立.
(已知等式
1
1-q
=1+q+q2+…+qn-1+…对任意实数q∈(-1,1)恒成立)

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已知f(x)=ln(x-cosx+a),若?x0>0,使f(f(x0))=x0,则实数a的取值范围为
 

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已知函数f(x)=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x>0)
,则函数g(x)=f(x)-x在区间[-5,5]上的零点之和为(  )
A、15B、16C、30D、32

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5x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5x+2解集为
 

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已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),g(x)=2x+b,且对于任意x∈R,恒有g(x)≤f(x).
(1)证明:c≥1,c≥|b|
(2)设函数h(x)满足:f(x)+h(x)=(x+c)2.证明:函数h(x)在(0,+∞)内没有零点.

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设a为正实数,函数f(x)=aex的图象与y轴的交点为A,函数g(x)=ln
x
a
的图象与x轴的交点为B,若点A和函数g(x)=ln(
x
a
)的图象上任意一点的连线的长度的最小值为AB,求正实数a的值.

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抛物线x2=ky与曲线y=lnx的公共切线方程为
 

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同步练习册答案