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已知数列{an}的通项公式an=
1
2n-1
,试证明:1≤a1+a2+…+an<2.

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求f(x)=sin(2x-
π
6
)在[0,
π
2
]上的最大值和最小值.

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在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-
1
4
,求△ABC的面积.

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f(x)=5sin(2x+
π
6
)+
7
2

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调减区间;
(3)当
π
6
≤x≤
π
2
时,求函数f(x)的值域.

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在△ABC中,最长边上的中线长为15,其他两边之和为42,且sinC=
sinA
cosB
,求BC的边长.

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在△ABC中,已知a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C=
 

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函数f(x)=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值是
 

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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则cosB=
 

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如图是某几何体的三视图,试求它的体积(单位:cm).

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已知在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=π,AB=6,BC=CD=4,AD=2,求BD的长.

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