下表为某专业的学生的毕业综合能力测试成绩的频率分布表.已知80-90分数段的学生数为21人．分数段[65.70)[70.75)[75.80)[80.85)[85.90)[90.95)[95.100]——青夏教育精英家教网—

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0 199997 200005 200011 200015 200021 200023 200027 200033 200035 200041 200047 200051 200053 200057 200063 200065 200071 200075 200077 200081 200083 200087 200089 200091 200092 200093 200095 200096 200097 200099 200101 200105 200107 200111 200113 200117 200123 200125 200131 200135 200137 200141 200147 200153 200155 200161 200165 200167 200173 200177 200183 200191 266669

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下表为某专业的学生的毕业综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，已知80～90分数段的学生数为21人．

分数段	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
频率	0.05	0.2	0.25	0.2	0.15		0.05

（Ⅰ）求该专业毕业生综合能力测试成绩在90～95分数段内的人数；
（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的毕业生派往甲、乙、丙三个单位，若向甲单位派往两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率分为

．求90～95分数段内男女各几人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量ξ表示派往乙单位的三名学生中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为

=0.85x-0.25．由以上信息，得到下表中c的值为

．

天数t（天）	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	2.5	3	4	4.5	c

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已知△ABC的平面直观图是边长为2的正三角形，作出它原来的图．

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在△ABC中，AB=1，BC=2，CA=

，I是△ABC的内心，则向量

在向量

上的投影为

．

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已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′，B′，C′，则

OA′

AA′

OB′

BB′

OC′

CC′

=1，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：

OA′

AA′

OB′

BB′

OC′

CC′

S△OBC

S△ABC

S△OCA

S△ABC

S△OAB

S△ABC

=1．运用类比猜想，对于空间四面体V-BCD中，任取一点O．连结VO、DO、BO、CO并延长分别交四个面于E、F、G、H点，则

．

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已知函数f（x）=（a-x）e^x+b，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为ex+y+1-e=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=

f(x)

，求证：存在x₀≠0，使得g（x₀）＞1-

．

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设a为实数，函数f（x）=3x²+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥2，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥2的解集．

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已知△ABC中，|

|=|

|=1，∠ACB=120°，O为△ABC的外心，

=λ

+μ

，则λ+μ=

．

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已知曲线y=2x²-7，求：曲线上哪一点的切线平行于直线4x-y-2=0？

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函数f（x）=x³+x²-x-1在x=1处的导数等于

．

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