已知数列{an}的通项公式an=13-3n.则数列{1anan+1}的前n项和Tn= ．——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的通项公式a_n=13-3n，则数列{

anan+1

}的前n项和T_n=

．

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设{a_n}为公比不为1的等比数列，a₄=16，其前n项和为S_n，且5S₁、2S₂、S₃成等差数列．
（l）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

log2an•log2an+1

，T_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在正整数k，使得对于任意n∈N^*不等式T_n＞（

）^k恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

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校足球队假期集训，集训前共有6个足球，其中3个是新球（即没有用过的球），3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第二次训练后新球的个数至少为2的概率；
（2）若第一次训练恰取出一个新球，求第三次训练后新球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列并求出其期望Eξ

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某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为

，乙队中3人答对的概率分别为

、

，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（B）．

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某校在一次对喜欢数学学科和喜欢语文学科的同学的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：