已知数列21×3.23×5.25×7.-.2.-的前n项和为Sn．(Ⅰ)计算S1.S2.S3.S4,所得到的计算结果.猜想Sn的表达式.不必证明．——青夏教育精英家教网—

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0 19914 19922 19928 19932 19938 19940 19944 19950 19952 19958 19964 19968 19970 19974 19980 19982 19988 19992 19994 19998 20000 20004 20006 20008 20009 20010 20012 20013 20014 20016 20018 20022 20024 20028 20030 20034 20040 20042 20048 20052 20054 20058 20064 20070 20072 20078 20082 20084 20090 20094 20100 20108 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列

1×3

，

3×5

，

5×7

，…，

(2n-1)(2n+1)

，…的前n项和为S_n．
（Ⅰ）计算S₁，S₂，S₃，S₄；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想S_n的表达式，不必证明．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义

x1+x2+…xn

为n个正数x₁，x₂，…，x_n的“平均倒数”．若正项数列{a_n}的前n项的“平均倒数”为

2n+1

，则数列{a_n}的通项公式为a_n=（　　）

A．2n+1

B．2n-1

C．4n-1

D．4n+1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}前n项和S_n，且S_n=2a_n-2，n∈N₊．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁=1，且2S_n=（n+1）a_n，n∈N^*．
（I）求{a_n}的通项公式和S_n；
（II）设bn=a2n，求{b_n}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项均正的数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=

（a_n²+a_n）
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设数列b_n=

anan+2

，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n），其中a₂=6，

an+1+an-1

an+1-an+1

=n
（1）求a₁、a₃、a₄；
（2）求数列{a_n}通项公式；
（3）设数列{b_n}为等差数列，其中b_n=

n+c

（c为不为零的常数），若S_n=b₁+b₂+…+b_n，求

+…+

．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f(x)=

4x+2

，利用倒序相加法（课本中推导等差数列前n项和的方法），可求得f(

2015

)+f(

2015

)+f(

2015

)+…f(

2014

2015

)的值为．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}前n项和为S_n，且Sn=-n2+9n，n∈N+．
（1）求{a_n}的通项；
（2）设T_n=|a₁|+|a₂|+…|a_n|，求T_n．

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科目： 来源：眉山一模 题型：解答题

设数列a_n的前n项的和为S_n，a1=

，Sn=2an+1-3．
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列a_n的通项公式；
（3）设bn=(2log

an+1)•an，求数列b_n的前n项的和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

当n∈N^*时，Sn=1-

+…+

2n-1

，
（Ⅰ）求S₁，S₂，T₁，T₂；
（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

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