已知单调递减的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=

26

27

，且a₃+

4

27

是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，求满足不等式

Sn-m

Sn+1-m

＜

3m

3m+1

成立的所有正整数m，n组成的有序实数对（m，n）．

函数y=x²-4ax+1在区间[-2，4]上单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=ax²-2x+lnx+1．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调递增，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=mx²+4mx+3，当a=1时，不等式f（x₁）≤g（x₂），x₁∈（0，1]，x₂∈（-∞，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=2x²-kx+1在区间[1，3]上是增函数，则实数k的取值范围为．

已知函数f（x）=x²+ax+1，其中a∈R，且a≠0．
（Ⅰ）若f（x）的最小值为-1，求a的值；
（Ⅱ）求y=|f（x）|在区间[0，|a|]上的最大值；
（Ⅲ）若方程|f（x）|=x-1在区间（0，+∞）有两个不相等实根，求a的取值范围．

若函数f（x）=x²-4x-m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（　　）

若函数y=x²-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是（　　）

已知a，b∈{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x²+y²=1有公共点的概率（　　）

过抛物线y²=4x焦点作直线L与抛物线交于A、B，过A、B分别作抛物线的切线交于点P，则△ABP为（　　）

为了开展全民健身运动，市体育馆面向市民全面开放，实行收费优惠，具体收费标准如下：
①锻炼时间不超过1小时，免费；
②锻炼时间为1小时以上且不超过2小时，收费2元；
③锻炼时间为2小时以上且不超过3小时，收费3元；
④锻炼时间超过3小时的时段，按每小时3元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立到体育馆锻炼一次，两人锻炼时间都不会超过3小时，设甲、乙锻炼时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5，锻炼时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．