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    科目： 来源： 题型：

    已知函数F（x）=
    f(x)
    x
    在定义域（0，+∞）内为单调增函数
    （1）若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范围
    （2）设x0是f（x）的零点，m，n∈（0，x0），求证，
    f(m+n)
    f(m)+f(n)
    ＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：f（0）=f（1）=1，且f(
    1
    2
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）在(-
    1
    2
    ，2)    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知凼数F（x）为二次凼数，且F（x）的导凼数为f（x），若存在实数a∈（-2，-1），使f（-a）=-f（a）＞0，则不等式F（2x-1）＞F（x）的解集为（　　）
    A、{x|x＜
    1
    3
    }
    B、{x|x＜
    1
    3
    或x＞1}
    C、{x|
    1
    3
    ＜x＜1}
    D、{x|x＜-1或x＞-
    1
    3
    }

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=ex+x2+x+1与g（x）的图象关于直线2x-y-3=0对称，P，Q分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    		5
    C、
    2
    		5
    5
    D、2
    		5

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+ax2+bx，(x＜1)
    -
    3
    2
    clnx，(x≥1)
    ， 
    的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为5x+y+3=0．
    （I）求实数a，b的值及函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （Ⅱ）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若曲线C1：y=ax3-6x2+12x与曲线C2：y=ex在x=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn=-5n2+20n，求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （其中k∈R，e=2.71828…是自然数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x∈（0，1]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围；
    （3）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-2+1
    x2+x
    恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且
    Sn+1-Sn
    Sn-Sn-1
    =
    2an+1
    an
    ，（n≥2，n∈N•），设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn
    （Ⅰ）判断数量{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （Ⅱ）设Cn=
    4
    bn+1-1
    n+1
    anan+1
    ，证明
    n
    k=1
    C    k    ＜1    ；
    （Ⅲ）对于（Ⅰ）中数列{an}，若数列{ln}满足ln=log2（an+1）（n∈N•），在每两个lk与lk+1之间都插入2k-1（k=1，2，3，…，k∈N•）个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，（p∈N•）试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}中，a1=1，
    an+1
    an
    =
    1
    2
    ，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2n
    B、an=
    1
    2n
    C、an=
    1
    2n-1
    D、an=
    1
    n2

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