设数列{an}是公差为d的等差数列.其前n项和为Sn．已知a1=1.d=2.①求当n∈N*时.Sn+64n的最小值,②证明:由①知Sn=n2.当n∈N*时.2s1s3+3s2s4-+n+1SnSn+2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n．已知a₁=1，d=2，
①求当n∈N^*时，

Sn+64

的最小值；
②证明：由①知S_n=n²，当n∈N^*时，

s1s3

s2s4

…+

n+1

SnSn+2

＜

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1-2 a_n=0，数列{b_n}中，b_n•a_n=（-1）ⁿ（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}通项公式以及前n项的和．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如果数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项是1，公比为3的等比数列，则a_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a1=1，an+1=

c•an+1

（c为常数，n∈N*），且a₁，a₂，a₅成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{

}是等差数列；
（Ⅱ）求c的值；
（Ⅲ）设b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：延庆县一模 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且有a₁=2，3S_n=5a_n-a_n-1+3S_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}通项公式为an=

n(n+2)

，则数列{a_n}前n项和为S_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1=-a_n²+2a_n（n∈N^*），且0＜a₁＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜a_n＜1；
（2）若b_n=lg（1-a_n），且a1=

，求无穷数列{

}所有项的和．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=a_n+

n(n+1)

，则通项公式a_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a_n+1+a_n=2n-44（n∈N*，）a₁=-23
（1）求a_n；（2）设S_n为{a_n}的前n项和，求S_n的最小值．

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科目： 来源：肇庆二模 题型：单选题

若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1～100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是
（　　）

A．130

B．325

C．676

D．1300

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