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    科目： 来源： 题型：

    如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为
    2
    3
    ．则阴影区域的面积为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    8
    3
    C、
    2
    3
    D、无法计算

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D点在直线A1B上，AD⊥平面A1BC．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AB；
    （Ⅱ）若BC=2，AB=4，AD=2
    		3
    ，P为AC边的中点，求三棱锥P-A1BC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    1+i
    =1-bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|a-bi|=（　　）
    A、3
    B、2
    C、5
    D、
    		5

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a2-c2=2b，且4cosAsinC=sinB．
    （1）求b；
    （2）若S△ABC=2
    		3
    ，求△ABC的周长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F（x，y）=（x+y）2+（
    1
    y
    -
    x
    2
    ）2（y≠0），则F（x，y）的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且a1=3，{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为5，9，15，求：
    （1）数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）数列{an+bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（α+
    π
    6
    ），3），
    b
    =（1，4cosα），α∈（0，π）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求tanα的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设i是虚数单位，a∈R，若
    2a-i
    1+i
    是一个纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目： 来源： 题型：

    设z1，z2∈C．
    （1）求证：|z1+z2|2+|z1-z2|2=2|z1|2+2|z2|2；
    （2）设|z1|=3，|z2|=5，|z1+z2|=6，求|z1-z2|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an＞0，a2=2，S4=S2+12，数列{bn}的前n项和为Tn，b1=1，点（Tn+1，Tn）在直线
    x
    n+1
    -
    y
    n
    =
    1
    2
    上．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项；
    （Ⅱ）若数列{
    bn
    an
    }的前n项和为Bn，不等式Bn≥m-
    1
    2n-2
    对于n∈N*恒成立，求实数m的最大值．

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