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已知平面内一动点P(x,y)与两定点F1(-
2
,0),F2
2
,0)的距离之和等于2
3

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程C;
(Ⅱ)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与曲线C相交于A、B两点,试判断是否存在k值,使以AB为直径的圆过定点E?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.

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在△ABC中,a=3,b=2,A=30°,则cosB=
 

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下列命题中错误的是(  )
A、命题“?x∈R,x2+1≥0”的否定是:?x∈R,x2+1<0
B、在△ABC中,“sinA>sinB”是“∠A>∠B”的充要条件
C、命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D、若命题p:?x∈R,tanx=1,命题q:?x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧q”是假命题

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已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且an2=S2n-1,数列{bn}满足b1=-
1
2
,2bn+1=bn-1.
(Ⅰ)求an,并证明数列{bn+1}是等比数列;
(Ⅱ)若cn=an(bn+1),求数列{cn}的前n项和Tn

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在区间[-3,2]上随机选取一个数x,使得函数y=
x+1
有意义的概率为(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且图象关于直线x=2对称.
(1)证明f(x)是周期函数
(2)若当x∈[-2,2]时,f(x)=-x2+1,求当x∈[-6,-2]时,f(x)的解析式.

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在黄冈市青年歌手大赛中,七位评委为某选手打出的分数如下:91,89,91,96,94,95,94,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(  )
A、93,2.8
B、93,2
C、94,2.8
D、94,2

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对任意实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是(  )
A、相离B、相切
C、相交且不过圆心D、相交且过圆心

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某校新校区建设在市二环路主干道旁,因安全需要,挖掘建设了一条人行地下通道,地下通道设计三视图中的主(正)视力(其中上部分曲线近似为抛物)和侧(左)视图如图(单位:m),则该工程需挖掘的总土方数为(  )
A、560m3
B、540m3
C、520m3
D、500m3

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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的体积为
16
3
,底面边长为2,则该球的表面积为
 

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同步练习册答案