如图，在△ABC中，若∠B=90°，∠ACD=45°，BC=3，BD=1，则AD=．

函数y=5sin（

π

6

-

π

3

x）的最小正周期为．

如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，则坡高MN=米．

设函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
（Ⅰ）若x∈R，求函数f（x）的最小正周期
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C的 对边，若bsinA=

3

accosB，求f（B）的值．

已知函数f（x）=3sin（2x+

π

6

），x∈R．
（1）求f（

π

12

）的值；
（2）若sinθ=

4

5

，θ∈（0，

π

2

），求f（

5π

12

-θ）．

已知x∈R，定义：A（x）表示不大于x的最大整数，如A（

3

）=1，A（-0.4）=-1，A（-1.1）=-2，
（1）试写出A（x）的解析式；
（2）A（2x+1）=3，则实数x的取值范围是；
（3）求满足条件A²（x）+A²（y）≤1的点（x，y）所构成的平面区域的面积S．

若函数f（x）=2sin（2x+

π

6

）+a-1（a∈R）在区间[0，

π

2

]上有两个零点x₁，x₂（x₁≠x₂），则x₁+x₂-a的取值范围是（　　）

已知（1+x）•（2-x）¹⁰=b₀+b₁（x-1）+b₂（x-1）²+…+b₁₁（x-1）¹¹，则b₁+b₂+…b₁₁=．

贵州省2014年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[160，164），第2组[164，168），…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（2）求全省高中男生身高排名（从高到低） 前130名中最低身高是多少；
（3）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为X，求X的数学期望．
参考数据：
若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知

7

i=1

x

2 i

=280，

7

i=1

y

2 i

=45309，

7

i=1

xiyi=3487，此时r_0.05=0.754
（1）求

.

x

，

.

y

；
（2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．