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科目: 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=1相切,则双曲线的离心率为(  )
A、
4
3
B、
3
2
C、
2
5
5
D、
2
3
3

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科目: 来源: 题型:

若用1,2,3,4,5,6,7这七个数字中的六个数字组成没有重复数字,且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数,则这样的六位数共有
 
个(用数字作答).

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科目: 来源: 题型:

如图,已知棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形,且AA1⊥平面ABCD,E为棱AA1的中点,F为线段BD1的中点.
(1)证明:EF∥平面ABCD;    
(2)证明:EF⊥平面BB1D1D.

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已知一块大理石表示的几何体的三视图如图所示,将该大理石切削、打磨加工成球体,则能得到的最大球体的体积为(  )
A、
3
B、
32π
3
C、36π
D、
256π
3

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科目: 来源: 题型:

平面向量
a
b
中,|
a
|≠0,
b
=t
a
(t∈R).对于使命题“?t>1,|
c
-
b
|≥|
c
-
a
|”为真的非零向量
c
,给出下列命题:
①?t>1,(
c
-
a
)•( 
b
-
a
)≤0;    ②?t>1,( 
c
-
a
)•(
b
-
a
)>0;
③?t∈R,(
c
-
a
)•( 
c
-
b
)<0;   ④?t∈R,(
c
-
a
)•(
c
-
b
)<0.
则以上四个命题中的真命题是(  )
A、①④B、②③
C、①②④D、①③④

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数列{an}满足a1=
1
2
1
an+1-1
=
1
an-1
-1(n∈N*),则a10=(  )
A、
9
10
B、
10
9
C、
10
11
D、
11
10

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科目: 来源: 题型:

在同一层有一排8间学术研讨室,现要安排4个不同学科的研讨会在这8间研讨室,要求任两个研讨会不相邻的安排方法数为(  )
A、5B、70C、120D、24

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科目: 来源: 题型:

6位同学站在一排照相,按下列要求,各有多少种不同排法?
①甲、乙必须站在排头或排尾
②甲、乙.丙三人相邻
③甲、乙、丙三人互不相邻
④甲不在排头,乙不在排尾
⑤若其中甲不站在左端,也不与乙相邻.

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已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=
2
,则球O的内接正四面体的棱长等于(  )
A、
2
6
3
B、
6
3
C、
3
6
2
D、2
2
3
2

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已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为(  )
A、(-∞,0)
B、(0,+∞)
C、(-∞,e4
D、(e4,+∞)

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