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已知过抛物线y2=12x焦点的一条直线与抛物线相交于A,B两点,若|AB|=14,则线段AB的中点到y轴的距离等于(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=
2
an+1
,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)判断数列{cn}的单调性;
(3)当n≥2时,T2n+1-Tn
1
5
-
7
12
log2(a-1)的取值范围.

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已知函数y=f(x)是R上的减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称.设动点M(x,y),若实数x,y满足不等式 f(x2-8y+24)+f(y2-6x)≥0恒成立,则
OA
OM
的取值范围是(  )
A、(-∞,+∞)
B、[-1,1]
C、[2,4]
D、[3,5]

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四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
2
倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅰ)当SP:PD为何值时,直线SD⊥平面PAC,
(Ⅱ)在(1)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC,若存在,求SE:EC的值,若不存在,请说明理由.

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若数列{an}对任意的正整数n和常数λ(λ∈N),等式an+λ2=an×an+2λ都成立,则称数列{an}为“λ阶梯等比数列”,
an+λ
an
的值称为“阶梯比”,若数列{an}是3阶梯等比数列且a1=1,a4=2.则a10=
 

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在等差数列{an}中,已知a1=2,S4=26.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Pn=a1+a4+…+a3n-2,Qn=a10+a12+…+a2n+8,试比较Pn与Qn的大小关系,并说明理由.

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,S2=4,且a2,a5,a14成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},记该数列的前n项和为Tn,求Tn的表达式.

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某校开设A类课3门,B类课5门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有
(  )
A、15种B、30种
C、45种D、90种

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直线2x+y-6=0与x轴、y轴的交点分别是A、B,则向量
AB
在x轴的正方向上的投影为
 

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,右顶点为A,上顶点为B,若椭圆C的中点到直线AB的距离为
6
6
|F1F2|,则椭圆C的离心率e=(  )
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
2
D、
3
3

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同步练习册答案