关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计π的值：先由计算机产生1200对0～1之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计π≈（精确到0.001）

关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计π的值：先由计算机产生1200对0～1之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计π≈（精确到0.001）

（x-

2

x

）⁶的展开式的常数项是（应用数字作答）．

从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是（　　）

若（1-x）⁵=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，则a₁ 十a₂ 十a₃十a₄十a₅的值等于（　　）

在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=

π

4

，曲线C的参数方程为

x= 2 cosθ y=sinθ

．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点M平行于直线l₁的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|=

8

3

，求点M轨迹的直角坐标方程．

若（x-

a

x2

）⁶的展开式中常数项是60，则常数a的值为．

如图，已知AC，BD是圆O的两条互相垂直的直径，直角梯形ABEF所在平面与圆O所在平面互相垂直，其中∠FAB=∠EBA=90°，BE=2，AF=6，AC=4

2

，点N为线段EF中点．
（Ⅰ）求证：直线NO∥平面EBC；
（Ⅱ）若点M在线段AC上，且点M在平面CEF上的射影为线段NC的中点，请求出线段AM的长．

已知数列{a_n}为等差数列，其中a₁=1，a₇=13
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=

1

an•an+1

，T_n为数列{b_n}的前n项和，当不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ（n∈N^*）恒成立时，求实数λ的取值范围．

若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同时为0），则称函数y=f（x）为“准奇函数”，称点（a，b）为函数f（x）的“中心点”．现有如下命题：
①函数f（x）=sinx+1是准奇函数；
②若准奇函数y=f（x）在R上的“中心点”为（a，f（a）），则函数F（x）=f（x+a）-f（a）不是R上的奇函数；
③已知函数f（x）=x³-3x²+6x-2是准奇函数，则它的“中心点”为（1，2）；
④已知函数f（x）=2x-cosx为“准奇函数”，数列{a_n}是公差为

π

8

的等差数列，若

7

n=1

f（a_n）=7π（其中

n

i=1

a_i表示

n

i=1

a_i=a₁+a₂+…+a_n），则

[f(a4)]2

a1•a7

=

64

7

其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）