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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求和：1+2x+3x2+…+nxn-1，x∈R．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足的前n项和Sn=2n-an，n∈N*
    （1）计算数列{an}的前4项；
    （2）猜想an的表达式，并证明；
    （3）求数列{n•an}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为（　　）
    A．0B．-3C．3D．1

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    科目： 来源：许昌三模 题型：解答题

    已知函数，f（x）=
    x
    3x+1
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）
    （I）求证数列{
    1
    an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （II）记Sn=a1a2+a2a3+..anan+1，求Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    数列1，-5，9，-13，17，-21，…，（-1）n-1（4n-3），…，的前n项和为Sn，则S15的值是（　　）
    A．28B．29C．27D．85

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    科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

    已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N﹡．数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （Ⅰ）求a1，d和Tn；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，不等式λTn<n+8（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{bn}满足bn=an+1+log2an（n=1，2，3…），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

    （附加题）
    在数列{an}中，a1=1，a n+1=2an+2n．
    （1）设bn=．证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：专项题 题型：填空题

    如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵．它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵的点数共有（    ）个．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是等比数列，a1=2，a3=18．数列{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，3，…．试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．

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