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2008年5月12日在四川汶川地区发生了8.0级强烈地震,全国人民万众一心,抗震救灾,某市计划用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设汽车以v km/h的速度匀速直达灾区,已知该市到灾区公路路线长400 km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于(
v
10
2km,那么这批物资全部到达灾区的最少时间是多少(精确到1h,车身长不计)?

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如图所示,若点P为正方体AC1的棱A1B1的中点,求截面PC1D和AA1B1B所成的锐二面角的余弦值.

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设a=∫12(3x2-2x)dx,则二项式(ax2-
1
x
6展开式中的第6项的系数为
 

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为AB的中点,求二面角B-CA1-P的大小.

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1
-1
e|x|dx=
 

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在四棱锥P-ABCD中,已知PB⊥底面ABCD,BC⊥AB,AD∥BC,AB=AD=2,CD⊥BD,异面直线PA,CD所成角等于60°
(1)求证:面PCD⊥面PBD;
(2)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值;
(3)在棱PA上是否存在一点E使得二面角A-BE-D的余弦值为
6
6
?若存在,指出E在棱PA上的位置.若不存在,说明理由.

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已知直线l:ρsin(θ-
π
4
)=4和圆C:ρ=2k•cos(θ+
π
4
)(k≠0),若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2.
(1)求圆心C的直角坐标;
(2)求k值.

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设a>1,b>1,若ab=e2,则s=blna-2e的最大值为
 

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由y=x2,y=x所围成的图形绕y轴旋转所得到的旋转体的体积V=
 

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高三年上学期期末考试中,某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示,数据分组依次如下:[70,90),[90,110),[100,130),[130,150),估计该班级数学成绩的平均分等于(  )
A、112B、114
C、116D、120

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