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已知圆O：x²+y²=4，点A（

3

，0），以线段AB为直径的圆内切于圆O，记点B的轨迹为Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）直线AB交圆O于C，D两点，当B为CD的中点时，求直线AB的方程．

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如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F．
（Ⅰ）求证：BC∥DE；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且

AC

=

BC

，求∠BAC．

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如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥CC₁；
（Ⅱ）若AB₁=

6

，求二面角C-AB₁-A₁．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为棱形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°．E，F，M分别是BC，CD，PB的中点．
（1）证明：AB⊥MF；
（2）若PA=BA，求二面角E-MF-A的余弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，AD∥BC，∠ABC=90°，M是PD的中点，且AD=2AB=2BC=2．
（1）证明：CM∥平面PAB．
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=2，求二面角E-BD-C的大小．

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下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图，在矩形ABCD中，AB=3

3

，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起，使点C移到点P且点P在面ABD内的射影O恰好落在AB上．
（1）求证：AP⊥BP；
（2）求二面角P-BD-A的余弦值．