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    当x∈[-1，1]时，-2x2+2ax+4≥0恒成立，求a的范围．

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    已知函数f（x）=ex-
    (x+1)2
    2
    ，g（x）=2ln（x+1）+e-x．
    （I）x∈（-1，+∞）时，证明：f（x）＞0；
    （Ⅱ）a＞0，若g（x）≤ax+1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn满足：2Sn+an=1
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    2an+1
    (1+an)(1+an+1)
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，满足（1-q）Sn+qan=1，且q（q-1）≠0．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：等差数列{an}中，a3=5，a5=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=2an，Sn是数列{bn}的前n项和，试求满足Sn＞2015的最小正整数n．

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    某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：
    第一次第二次第三次第四次第五次
    甲的成绩8287868090
    乙的成绩7590917495
    （Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；
    （Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则x、y的值分别为（　　）
    A、2，5B、5，5
    C、5，7D、8，7

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    科目： 来源： 题型：

    某校为了解高一年段学生的体重情况，先按性别分层抽样获取样本，再从样本中提取男、女生体重数据，最后绘制出如下图表．已知男生体重在[50，62）的人数为45．

    女生体重数据频数分布表 
     体重（公斤）[36，40）[40，44）[44，48）[48，52）[52，56）[56，60）
     频数2 18 10 5 3 x 
    （Ⅰ）根据以上图表，计算体重在[56，60）的女生人数x的值；
    （Ⅱ）若从体重在[66，70）的男生和体重在[56，60）的女生中选取2人进行复查，求男、女生各有一人被选中的概率；
    （Ⅲ）若体重在[50，54），[54，58），[58，62）的男生人数比为3：5：7，试估算高一年段男生的平均体重．

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    小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．
    （Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
    （Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线G：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为2，过点Q（a，0）（a＞0）的直线l交抛物线G于A，B两点（如图所示）． 
    （Ⅰ）求抛物线G的方程；
    （Ⅱ）有人发现，当点Q为抛物线的焦点时，
    1
    |QA|
    +
    1
    |QB|
    的值与直线l的方向无关．受其启发，你能否找到一个点Q，使得
    1
    |QA|2
    +
    1
    |QB|2
    的值也与直线l的方向无关．

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