设动点P(x.y)在区域Q:x≥0y≥xx+y≤4上.过点P任作直线l.设直线l与区域Q的公共部分为线段AB.则以AB为直径的圆的面积的最大值为( ) A.πB.2πC.3πD.4π——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设动点P（x，y）在区域Q：

x≥0

y≥x

x+y≤4

上，过点P任作直线l，设直线l与区域Q的公共部分为线段AB，则以AB
为直径的圆的面积的最大值为（　　）

A、π

B、2π

C、3π

D、4π

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科目： 来源： 题型：

某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试．已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为

的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过

，且他直到第二次测试才合格的概率为

．
（Ⅰ）求小刘第一次参加测试就合格的概率；
（Ⅱ）在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知A=120°，a=14，b+c=16，则△ABC的面积为

．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线垂直于直线l：x-2y-5=0，双曲线的一个焦点在l上，则双曲线的方程为

．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，b=c=

，∠B=75°，求a．

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科目： 来源： 题型：

在如图1所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，ED⊥平面ABCD，ED∥FC，ED=

FC，M是AF的中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：平面AEF⊥平面FAC；
（Ⅲ）若图2是该多面体的侧视图，求四棱锥A-CDEF的体积．

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科目： 来源： 题型：

某几何体的三视图（单位：cm）如题所示，则此几何体的体积为

cm³

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科目： 来源： 题型：

已知矩阵M=

a	1
1	b

的一个属于特质值3的特征向量

，正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作用下得到矩形区域OA′B′C′，如图所示．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵N及矩阵（MN）^-1．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=a|x+1|-b|2x-4|（a，b∈R）
（Ⅰ）当a=1，b=

时，解不等式f（x）≤0
（Ⅱ）当b=1时，若函数f（x）既存在最小值，也存在最大值．求所有满足条件的实数a的集合．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）=

f(x)，x＞0

f(-x)，x＜0

，给出下列命题：
①F（x）=|f（x）|；
②函数F（x）是偶函数；
③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）-F（n）＜0成立；
④当a＞0时，函数y=F（x）-2有4个零点．
其中正确命题的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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