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如图,在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2,BC=CD=1,顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C.
(1)求证:AD1⊥BC;
(2)在AB上是否存在点M,使得C1M∥平面ADD1A1?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.

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命题p:?x∈N,x3<x2;命题q:?a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=loga(x-1)的图象过点(2,0),则(  )
A、p假q真B、p真q假
C、p假q假D、p真q真

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各项均为正数的等比数列{an}中,a3,3a2,5a1,成等差数列且 an<an+1(n∈N*),则公比q的值等于(  )
A、1B、2C、3D、5

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函数f(x)=
lg(1-2x)
的定义域为(  )
A、(-∞,0]
B、(-∞,0)
C、(0,
1
2
D、(-∞,
1
2

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证明:400个人中至少有两人生日相同 (利用反证法)

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已知△ABC中,AB=3,AC=5,A=120°,则BC等于
 

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函数y=sinwx在区间[0,π]上为增函数,且图象关于点(4π,0)对称,则w的取值集合为
 

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若函数f(x)=
3
sin2x
2
+
cos2x
2
,其中x∈[-
π
6
,a],若f(x)的值域是[-
1
2
,1],则a的取值范围是(  )
A、[-
π
6
π
6
]
B、[-
π
6
π
3
]
C、[
π
6
π
2
]
D、[
π
6
6
]

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对于定义域内的函数f(x),若存在非零实数x0,使函数f(x)在(-∞,x0)和(x0,+∞)上均有零点,则称x0为函数f(x)的一个“给力点”.现给出下列四个函数:
①f(x)=3x-1+
1
2

②f(x)=2+lg|x-1|;
③f(x)=
x3
3
-x-1;
④f(x)=x2+ax-1(a∈R),则存在“给力点”的函数是(  )
A、①②B、②③C、③④D、②④

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下列命题错误的是(  )
A、“?x∈R,x+
1
x
=3”的否定形式是“?x∈R,x+
1
x
≠3”
B、命题“若一个数是负数,则它的平方是非负数”的否命题是假命题
C、函数f(x)=sin4x+cos4x的最小正周期为π
D、若关于x的方程x2+2px+1=0有实根,则方程(x2+px)
x-1
=0至少有一个根,其中p为实数

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同步练习册答案