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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，sinA+
    		2
    sinB=2sinC，b=3，则cosC的最小值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两所学校高二年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
    甲校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数34815
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数15x32
    乙校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数1289
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数1010y3
    （Ⅰ）计算x，y的值；
    （Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
    （Ⅲ）若规定考试成绩在[140，150]内为特优，甲、乙两所学校从抽取的5张特优试卷中随机抽取两张进行张贴表扬，求这两张试卷来自不同学校的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    cosx，sinx)，
    b
    =(sinx，
    		3
    cosx)    ，函数f（x）=
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）已知f(
    α
    2
    )=3    ，且α∈（0，π），求α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，且过点（
    		2
    ，1）过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若线段AB的中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求斜率k的值；
    （Ⅲ）在x轴上是否存在点M，使
    MA
    •
    MB
    +
    5
    3k2+1
    是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    2
    -θ）=
    3
    5
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π）．
    （Ⅰ）求cosθ的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-
    5
    6
    sinθcos2x的增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（π-a）=2cos（π+a）sin2a-sinacosa-2cos2a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1和双曲线C2有公共焦点F1，F2，C1的离心率为e1，C2离心率为e2，p为C1与C2的一个公共点，且满足
    1
    e12
    +
    1
    e22
    =2，则
    PF1
    •
    PF2
    的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，左顶点为上顶点为B，△BF1F2是等边三角形，椭圆C上的点到F1的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1任意作一条直线l交椭圆C于M、N两点（均不是椭圆的顶点），设直线AM与直线l0x=-4交于P点，直线AN与l0交于Q点，请判断点F1与以线段PQ为直径的圆 的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，且2Tn=4Sn-（n2+n），n∈N*．
    （Ⅰ）证明：数列{an+1}为等比数列；
    （Ⅱ）设bn=
    n+1
    an+1
    ，证明：b1+b2+…+bn＜3．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=
    		6
    ，AC=4
    		2
    ，A=45°，若平面上一点P满足
    BP
    =λ
    BC
    +（1-λ）
    BA
    （λ＞0），且△ABP的面积为
    3
    		6
    2
    ，则λ等于
     
    ．

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