甲乙两人参加英语口语考试.已知在备选的10道试题中.甲能答对其中的6道.乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试.至少答对2题才算合格．(Ⅰ)若一次考试中甲答对的题数为X.求X——青夏教育精英家教网—

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甲乙两人参加英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）若一次考试中甲答对的题数为X，求X的概率分布和均值EX；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

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已知函数f（x）=ax-xlnx，a∈R．
（1）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范围；
（2）设n∈N^*，求证：ln（n+1）＞

+…+

n+1

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²-bx+1的零点为-

，

，则a为

．b为

．

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已知函数f（x）=2sinωx，其中ω＞0，若x₁∈[-

π，0），x₂∈（0，

]，f（x₁）=f（x₂），则ω的最小值为

．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PC的中点，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥平面DEF；
（2）求点A到平面PBD的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，CC₁=4，M是棱CC₁上的一点．
（1）求证：BC⊥AM；
（2）若N是AB的中点，且CN∥平面AB₁M，求CM的长．

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长均为a，D、E分别为C₁C与AB的中点，A₁B交AB₁于点G．
（1）求证：A₁B⊥AD；
（2）求证：CE∥平面AB₁D．

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设函数f（x）=x²+（a+1）²+|x+a-1|（a∈R）．
（1）若a为大于等于

的常数，求函数f（x）的最小值，并记为m（a）；
（2）若函数f（x）的最小值大于3，求实数a的取值范围．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=

(a+c)x与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知凼数f（x）=sin²x+2sinxcosx-cos²x，x∈R，
（1）求凼数f（x）的最小正周期
（2）求凼数f（x）的单调递减区间．

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