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过直线4x-3y-12=0与x轴的交点,且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为
 

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已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f′(x),当x≠0时,f′(x)+
f(x)
x
>0,若a=
1
2
f(
1
2
),b=-2f(-2),c=(ln
1
2
)f(ln
1
2
),则a,b,c的大小关系正确的是(  )
A、a<b<c
B、b<c<a
C、a<c<b
D、c<a<b

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解关于k的不等式:1
π
k
3
2

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求函数y=
tan(
x
2
+
π
3
)
的周期和单调区间.

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在直角坐标系xOy中,设P是曲线C:xy=1(x>0)上任意一点,l是曲线C在点P处的切线,且l交坐标轴于A,B两点,则下列结论正确的是(  )
A、△OAB的面积为定值2
B、△OAB的面积有最小值为3
C、△OAB的面积有最大值为4
D、△OAB的面积的取值范围是[3,4]

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已知函数f(x)=lnx-
x
1+2x

(Ⅰ)求证:f(x)在区间(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)若f[x(3x-2)]<-
1
3
,求实数x的取值范围.

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已知△ABC中,
AB
=
a
AC
=
b
,当
a
b
<0或
a
b
=0时,试判断△ABC的形状.

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已知函数f(x)=lnx-kx+1(k∈R).
(Ⅰ)若x轴是曲线f(x)=lnx-kx+1一条切线,求k的值;
(Ⅱ)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.

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已知首项不为零的数列{an}中的三项a1,a2,a5依次成等比数列,且点(an+1,an)在函数y=
x
1-2x
的图象上.
(1)证明:数列{
1
an
}是等差数列,并求出an
(2)设bn=anan+1,数列{bn}的前n项和为Sn,求使Sn
4
17
成立的最大正整数n的值.

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过边长为2的正方形中心作直线l将正方形分为两个部分,将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上.则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为(  )
A、2
B、2(3-
2
C、4(2-
2
D、4(3-2
2

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同步练习册答案