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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．
    （1）求区域S的面积；
    （2）设z=2a-b，求z的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos2x，
    		3
    ），
    b
    =（1，sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）若f（α-
    π
    3
    ）=2，α∈[
    π
    2
    ，π]，求sin（2α+
    π
    2
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）有一个零点x0=-
    2
    3
    ，且其图象过点A（
    7
    3
    ，1），记函数f（x）的最小正周期为T．
    （Ⅰ）若f′（x0）＜0，试求T的最大值及T取最大值时相应的函数解析式；
    （Ⅱ）若将所有满足题设条件的ω值按从小到大的顺序排列，构成数列{ωn}，试求数列{ωn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求证：1-2csc2α=cot4α-csc4α．
    （2）已知tan2α=2tan2β+1，求证：sin2β=2sin2α-1．

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    科目： 来源： 题型：

    为了测量一个塔的高度，某人站在A处测得塔尖C的仰角为30°，前进100m后达到B处，测得塔尖的仰角为75°，则该塔的高度为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的单调区间：
    （1）y=1+2sinx
    （2）y=-3sinx．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    5π
    18
    =sinφ，则φ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，跳台滑雪运动员（可视为质点）经过一段加速滑行后从O点水平飞出，落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，测得A点与O点距离L=12m，斜坡与水平的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力，取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2．求：
    （1）运动员从O点水平飞出后到达A点所用时间t；
    （2）运动员离开O点时的速度v0大小；
    （3）运动员从O点水平飞出后到达与斜坡之间的距离最大处所用的时间t．

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    科目： 来源： 题型：

    已知l经过点P（3，4），它的倾斜角是直线
    		3
    x-y+
    		3
    =0的倾斜角的2倍，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设g（x）=cos（sinx）（0≤x≤π），求g（x）的最大值和最小值．

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