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    科目： 来源： 题型：

    已知线性变换T把点（1，-1）变成了点（1，0），把点（1，1）变成了点（0，1）
    （Ⅰ）求变换T所对应的矩阵M；
    （Ⅱ）求直线y=-1在变换T的作用下所得到像的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    1
    2
    		0
    02
    ，试求：
    （Ⅰ）矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）直线y=2x在矩阵M-1对应的变换作用下的曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    二阶矩阵M对应的变换将向量
    1
    -1
    ，
    -2
    1
    分别变换成向量
    3
    -2
    ，
    -2
    -1
    ，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    圆锥的侧面展开图是半径为2的扇形，其面积是2π，则该圆锥的体积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C中心在原点O，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=
    1
    2
    ，且经过点A（1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）椭圆C的标准方程．
    （Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为定值．
    （Ⅲ）当
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，F    为右焦点，A为长轴的左端点，P点为该椭圆上的动点，则能够使
    PA
    •
    PF
    =0    的P点的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目： 来源： 题型：

    已知方向向量为
    v
    =（1，
    		3
    ）的直线l过点（0，-2
    		3
    ）和椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点P（-8，0）的直线与椭圆相交于不同两点A、B，F为椭圆C的左焦点，求三角形ABF面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，CD=PD=2EA，PD∥EA，F，G，H分别为PB，BE，PC的中点．
    （I）求证：GH∥平面PDAE；
    （II）求证：平面FGH⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1、F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l过焦点F2且与椭圆交于A，B两点，若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆离心率为e，则e2=（　　）
    A、2-
    		3
    B、3-
    		2
    C、11-6
    		3
    D、9-6
    		2

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．

    （Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
    （Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

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