科目： 来源： 题型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2

2

，∠ABC=90°，如图，把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求证：CD⊥AB；
（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离．

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已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=

1

2

BC=2，∠ABC=90°，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求二面角P-CD-B的余弦值；
（2）求B到平面PDC的距离．

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱AB的中点，点P在平面A₁B₁C₁D₁内，若D₁P⊥平面PCE，试求线段D₁P的长．

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（文） 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4
（1）求异面直线SC与AD所成角；
（2）求点B到平面SCD的距离．

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如图，在四棱锥C-ABDE中，F为CD的中点，DB⊥平面ABC，BD∥AE，BD=2AE．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=BC=CA=BD=6，求点A到平面ECD的距离．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=

1

2

AA₁=

2

2

BC，D、E、F分别是BC、BB₁、CC₁的中点．
（1）求证A₁E∥平面ADF；
（2）若AB=1，求C到平面ADF的距离．

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设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则：
（1）A点到CD₁的距离为

 

；
（2）A点到BDD₁B₁的距离为

 

；
（3）A点到面A₁BD的距离为

 

；
（4）AA₁与面BB₁D₁D的距离为

 

．

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