盒内有大小相同的10个球.其中3个红色球.3个白色球.4个黑色球．(1)现从该盒内任取3个球.规定取出1个红色球得1分.取出1个白色球得0分.取出1个黑色球得-1分.设三个球得分之和ξ.求ξ的分布列与——青夏教育精英家教网—

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盒内有大小相同的10个球，其中3个红色球，3个白色球，4个黑色球．
（1）现从该盒内任取3个球，规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分，设三个球得分之和ξ，求ξ的分布列与数学期望；
（2）甲、乙两人做摸球游戏，设甲从该盒内摸到黑球的概率是

，已从该盒内摸到黑球的概率是

，甲，乙两人各摸球3次，求两人共摸中2次黑球的概率．

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己知函数f（x）=sinωx+

cosωx（ω＞0），f（

）+f（

）=0，且f（x）在区间（

，

），上递减，则ω=（　　）

A、3

B、2

C、6

D、5

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袋中有大小互不相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球．
（1）若取出的球必须有两种颜色，则有多少种不同的取法？
（2）若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？
（3）取出1个红球记1分，取出1个白球记2分，若取出4球的总分不低于5分，则有多少种不同的取法？

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已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）的离心率是

，且过点（2，

）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若A，B，C是椭圆E上的三个动点，A，B关于原点对称，且△ABC的面积是4

，设直线AB，OC的斜率分别是k₁，k₂，求k₁•k₂值．

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已知向量

=（sinθ，2），

=（cosθ，1），且

，

共线，其中θ∈(0，

)．
（1）求tan(θ+

)的值；
（2）若5cos（θ-φ）=3

cosφ，0＜φ＜

，求φ的值．

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已知动点M到定点（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
（1）求证：M点轨迹为抛物线，并求出其轨迹方程；
（2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
①过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；
②研究：对于抛物线y²=2px（p＞0）上顶点以外的定点是否也有这样的性质？请提出一个一般的结论，并证明．

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