正三棱锥A-BCD的所有棱长都相等.从该三棱锥6条棱的中点任意选3个点连成三角形.再把剩下的3个点也连成三角形.则所得的2个三角形全等的概率为( ) A.0B.13C.12D.1——青夏教育精英家教网—

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0 200145 200153 200159 200163 200169 200171 200175 200181 200183 200189 200195 200199 200201 200205 200211 200213 200219 200223 200225 200229 200231 200235 200237 200239 200240 200241 200243 200244 200245 200247 200249 200253 200255 200259 200261 200265 200271 200273 200279 200283 200285 200289 200295 200301 200303 200309 200313 200315 200321 200325 200331 200339 266669

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正三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，从该三棱锥6条棱的中点任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的2个三角形全等的概率为（　　）

A、0

B、

C、

D、1

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在长度为时间T的时间段内，有两个长短不等的信号随机进入收音机．长信号持续时间长度为t₁（≤T），短息号持续时间长度为t₂（≤T），则这两个信号互不干扰的概率是

（用t₁、t₂、T表示）

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“直线l垂直于平面α”的一个必要不充分条件是（　　）

A、直线l与平面α内的任意一条直线垂直

B、过直线l的任意一个平面与平面α垂直

C、存在平行于直线l的直线与平面α垂直

D、经过直线l的某一个平面与平面α垂直

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已知三角形的三条边分别为a，b，c，若（b²-c²）[a²-（b²+c²）]=0，请判断该三角形的形状．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，E为棱AA₁上任意一点，F是CD的中点．
（1）证明：BD⊥EC₁；
（2）若AF∥平面C₁DE，求

A1A

的值．

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微积分的创立与求曲线的切线是密不可分的，历史上有很多关于曲线的研究．如图，设PN是曲线的切线，下面是两位数学家的说法：
①数学家Barrow认为：当弧PP′足够小（PP′→0）时，有

→

P′R

．
②数学家Leibniz认为：令PR=dx，P′R=dy，当dx→0时，有PM→

MN．
则（　　）

A、Barrow正确，Leibniz错误

B、Leibniz正确，Barrow错误

C、Barrow，Leibniz都正确

D、Barrow，Leibniz都错误

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在△ABC中，D为BC上一点，BD=

DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-

，则∠ABC=（　　）

A、30°	B、60°
C、15°	D、45°

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在长方体ABCD-A′B′C′D′中，A′C′和B′D′相交于O′，求证：DO′∥平面ACB′．

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已知函数f（x）=

xlnx

x+1

和直线l：y=m（x-1）．
（1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；
（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范围；
（3）求证：ln

4	2n+1

＜

i=1

4i2-1

（n∈N⁺）

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解方程：log₂（2x+

）•log₂（2x+1+

）=2．

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