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    科目： 来源： 题型：

    母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角为π，则这个圆锥的体积为（　　）
    A、
    		2
    24
    π
    B、
    		3
    8
    π
    C、
    		3
    12
    π
    D、
    		3
    24
    π

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    科目： 来源： 题型：

    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
    4
    3
    π；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+2cosx•sin（x-
    π
    3
    ）+sinxcosx．
    （1）求函数y=f（x）的增区间
    （2）若2f（x）-m+1=0在[
    π
    6
    ，
    7π
    12
    ]有两个相异的实根，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2sin（x+
    π
    3
    ），-1），
    b
    =（2cosx，
    		3
    ），设函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期
    （2）若2f（x）-m+1=0在[0，
    3π
    4
    ]内有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOY中，点A（x1，y1）在单位圆O上．∠xOA=α且α∈（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）若cos（α+
    π
    3
    ）=-
    2
    		2
    3
    ，求y1的值；
    （2）如图表示，B（x2，y2）也是单位圆O上的点，且∠AOB=
    π
    3
    ，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足为C，D，记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，设f（α）=S1+S2，求函数f（α）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B，C三点共线，{an}为等差数列，且
    OC
    =a2
    OA
    +a12
    OB
    ，则a3+a15-a11的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目： 来源： 题型：

    设P为锐角△ABC的外心（三角形外接圆圆心），
    AP
    =k（
    AB
    +
    AC
    ）（k∈R）．若cos∠BAC=
    2
    5
    ，则k=（　　）
    A、
    5
    14
    B、
    2
    14
    C、
    5
    7
    D、
    3
    7

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，且
    BP
    =3
    PA
    ，则（　　）
    A、x=
    2
    3
    ，y=
    1
    3
    B、x=
    1
    3
    ，y=
    2
    3
    C、x=
    1
    4
    ，y=
    3
    4
    D、x=
    3
    4
    ，y=
    1
    4

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．
    （1）求f（0），f（4）的值；
    （2）求证：f（x）为奇函数．

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    科目： 来源： 题型：

    将一枚正方体骰子先后掷两次，所得点数分别为m，n，函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    mx2    +nx+3（x∈R）．
    （1）若第一次得到的点数m=4，求函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    mx2    +nx+3与函数g（x）=3的图象有三个交点的概率；
    （2）求函数h（x）=f（x）-2nx在（
    1
    2
    ，+∞）上是增函数的概率．

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