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已知函数f（x）=

3-x 2，x∈[-1，2] x-3，x∈2，5]

（1）在如图所示给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间；
（3）由图象指出当x取什么值时f（x）有最值．

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对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[3，6）	10	m
[6，9）	n	p
[9，12）	4	q
[12，15）	2	0.05
合计	N	1

（1）求出表中N，p及图中a的值；
（2）请根据题中的频率分布直方图，估计样本的中位数与平均数．

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如图，多面体ABC-A₁B₁C₁中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABC，AA₁=BB₁=2CC₁=4．
（1）若O是AB的中点，求证：OC₁⊥A₁B；
（2）在线段AB₁上是否存在一点D，使得CD∥平面A₁B₁C₁，若存在确定D的位置；若不存在，说明理由．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=

3

．
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

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如图，在边长为2正方形ABCD内作内切圆O，则将圆O绕对角线AC旋转一周得到的旋转体的表面积为（　　）

A、 4 3

B、4

C、 4 3 π

D、4π

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下列几何体中不是旋转体的是（　　）

A、

B、

C、

D、