记n项正项数列为a1.a2.-.an.Tn为前n项的积.定义nT1T2-Tn为“叠乘积．如果有1618项的正项数列a1.a2.-.a1618的“叠乘积为21619.则有1619项数列2.a1.a2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

记n项正项数列为a₁，a₂，…，a_n，T_n为前n项的积，定义

n	T1T2…Tn

为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a₁，a₂，…，a₁₆₁₈的“叠乘积”为2¹⁶¹⁹，则有1619项数列2，a₁，a₂，…，a₁₆₁₈…的“叠乘积”为（　　）

A．2¹⁶²⁰

B．2¹⁶¹⁹

C．2¹⁶¹⁸

D．2¹⁶²¹

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则

+…+

a2010

42010

=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}的首项为a₁=2，公比q=3，则

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

=______．

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科目： 来源： 题型：

对于集合A,B,若BÍA不成立,则下列理解正确的是( )

A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于A

C.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义：数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

a1+a2+…+an

．若数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

n+2

，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，数列{b_n}的前n项和S_n，求

lim

n→∞

Sn+1

的值；
（3）已知cn=(

)n，问数列{a_n•c_n}是否存在最大项，若存在，求出最大项的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设集合,,则( )

A.M=N B.MÜN C.NÜM D.M∩N=f

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}是等比数列，a₁=C_2m^3m-2•P_m-1¹（m∈N^*），公比q是(x+

4x2

)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）求常数m的值；
（2）用n、x表示数列{a_n}的前项和S_n；
（3）若T_n=C_n¹S₁+C_n²S₂+…+C_nⁿS_n，用n、x表示T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为2010，那么数列6，a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为（　　）

A．2016

B．2011

C．2010

D．2009

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2

f(n)

，则数列{a_n}的前10项和等于______．

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科目： 来源：浙江 题型：解答题

已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k-1、a_2k是关于x的方程x²-（3k+2^k）x+3k•2^k=0的两个根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（I）求a₁，a₃，a₅，a₇及a_2n（n≥4）（不必证明）；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前2n项和S_2n．

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