已知数列{an}的通项公式为an=log2n+1n+2(n∈N*).设其前n项和为Sn.则使Sn＜-5成立的自然数n( )A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₂

n+1

n+2

（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-5成立的自然数n（　　）

A．有最小值63

B．有最大值63

C．有最小值31

D．有最大值31

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列{a_n}中，a₁=1且an+1=

an+1

(n∈N*)，则数列{

}的前100项和等于______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}的通项an=(2cos2

nπ

-1)n2，其前n项和为S_n，则S₂₄的值为（　　）

A．470

B．360

C．304

D．169

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，且满足a₂=5，an+1=an2-2nan+2，(n∈N*)．
（1）推测{a_n}的通项公式；
（2）若bn=2n-1，令c_n=a_n+b_n，求数列c_n的前n项和T_n．

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科目： 来源：东莞一模 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=（　　）

A．-55

B．-5

C．5

D．55

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足

a1=1

an=2an-1+1，n≥2

，求{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中a_n=n+1，又数列{b_n}满足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(

)n-1+(

)n-2+…+

+1．
（1）求b_n的表达式；
（2）若c_n=-a_n•b_n，试问数列{c_n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都c_n≤c_k成立？证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求和1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，对任意的正整数n都有a_n•a_n+1≠1，a_n•a_n+1•a_n+2=a_n+a_n+1+a_n+2，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₆=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式a_n=31-3n，求数列{|a_n|}的前n项和H_n．

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