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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    c
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角大小为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =（m+1）
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    +（m-1）
    j
    ，其中
    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，又（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数m=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，∠BAC=β，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61
    （1）求β的大小；
    （2）求|
    BC
    |．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，且在△ABC所在的平面内存在一点O，使得（
    OA
    +
    OB
    ）•
    AB
    =（
    OB
    +
    OC
    ）•
    BC
    =（
    OC
    +
    OA
    ）•
    CA
    =0成立，则
    AO
    •
    BC
    的值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosx，2sinx），向量
    b
    =（
    		3
    cosx，cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，且
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、90°B、120°
    C、135°D、150°

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    科目： 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，1），且
    a
    与
    a
    +λ
    b
    垂直，则λ的值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x2+1，p+2），
    b
    =（3，x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，p是实数．
    （1）若存在唯一实数x，使
    a
    +
    b
    与
    c
    =（1，2）平行，试求p的值；
    （2）若函数y=f（x）是偶函数，试求函数y=|f（x）-15|在区间[-1，3]上的值域；
    （3）若函数f（x）在区间[-
    1
    2
    ，+∞）上是增函数，试讨论方程f（x）+
    		x
    -p=0解的个数，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，1），且向量
    a
    与
    a
    +m
    b
    垂直，则m=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求函数f（x）=的最值，并指出f（x）取得最值时x的取值．

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