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若实数x,y满足不等式组
2x-y≥2
ax+y≤4
y≥-1
,目标函数z=x+2y,若a=1,则z的最大值为
 
,若z存在最大值,则a的取值范围为
 

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已知数列{an},{bn}满足:bn=an+1-an(n∈N*).
(1)若a1=1,bn=n,求数列{an}的通项公式;
(2)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2,记cn=a6n-1(n≥1)求证:数列{cn}为等差数列.

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若(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,An=a1+a2+…+an,则
lim
n→∞
2-An
8+3An
=
 

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在极坐标系中,已知点A(
2
,0)到直线l:ρsin(θ-
π
4
)=m(m>0)的距离为3.
(1)求实数m值;
(2)设P是直线l上的动点,Q在线段OP上,且满足|OP||OQ|=1,求点Q轨迹方程,并指出轨迹是什么图形.

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已知(3x+1)-(1-x)<0,求解集.

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若(x-
a
x
2(a≠0)展开式的x2的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值为
 

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3
tan10°+1
2cos20°sin10°
的值.

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曲线y2=x+1,P为曲线上任意一点,求点P关于直线y=x+1对称点Q的轨迹方程.

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设A(1,-2,x),B(x,3,0),C(7,x,6),且A,B,C三点能够成直角三角形,求x的值.

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已知数列{an}的通项公式an=a•(
1
2
n(a≠0),试判断数列的增减性.

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