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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    x
    2
    ，1），
    b
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若f（x）=1，求cos（
    2π
    3
    -2x）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量
    m
    =（2，-1），
    n
    =（sinBsinC，
    		3
    +2cosBcosC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角A的大小．
    （2）现给出以下三个条件：①B=45°；②2sinC-（
    		3
    +1）sinB=0；③a=2．试从中再选择两个条件以确定△ABC，并求出所确定的△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱柱中，底面是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰好为C，
    求证：AD1⊥BC，若DD1与AB所成的角为60°，求面ABC1D1和面ABCD的余弦函数值．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =（x，4），
    b
    =（-1，2），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，且AB=2，BC=
    		2
    ，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB与底面ABCD垂直．
    （1）证明侧面PBC与侧面PAB垂直；
    （2）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小；
    （3）设平面PAB与平面PCD所成角是α，求sinα．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（λ
    a
    -
    b
    ），则λ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-tan
    x
    2
    ）[1+
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）]．
    （1）求f（
    π
    6
    ）的值；
    （2）若2sinα+f（α）=
    4
    3
    ，求
    		2
    sin(2α-
    π
    4
    )+1
    1+tanα
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD1-C1的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（2x+θ）+
    		3
    cos（2x-θ）为奇函数，则θ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小周期和单调增区间．
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且锐角A满足f（A）=1，b=
    		2
    ，c=3，求a值．

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