已知向量

a

=（2cosx，2sinx），

b

=（

3

sinx，-sinx），

c

=（-1，

3

），其中x∈R．
（Ⅰ）当

a

⊥

b

时，求x值的集合；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求|

a

-

c

|的最大值．

齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（　　）

调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w=x+y+z的值评定中年人的成就感等级：若w≥4，则成就感为一级；若2≤w≤3，则成就感为二级；若0≤w≤1，则成就感为三级．为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：

人员编号	A1	A2	A3	A4	A5
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）	（1，2，1）
人员编号	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，0，0）	（1，1，1）

（Ⅰ）若该群体有200人，试估计该群体中成就感等级为三级的人数是多少？
（Ⅱ）从成就感等级为一级的被采访者中随机抽取两人，这两人的综合指标w均为4的概率是多少？

设

a

，

b

为向量，若

a

+

b

与

a

的夹角为60°，

a

+

b

与

b

的夹角为45°，则

| a |

| b |

=（　　）

在△ABC中，AB=3，AC=2，

BD

=

1

2

BC

，则

AD

•

BD

=．

为了解某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况（体重都以整数计），将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第3小组的频数为6；
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）在报考飞行员的学生中，从体重不超过60kg的人中任选2人，至少有1人体重不超过55kg的概率．

已知向量

a

，

b

均为单位向量，它们的夹角为60⁰，实数x，y满足|x

a

+y

b

|=

3

，那么x+2y的最大值为（　　）

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=5，|

b

|=4，|

b

-

a

|=

61

，则

a

与

b

的夹角θ=（　　）

若|

a

+

b

|=|

a

-

b

|=2|

a

|，则向量

a

+

b

与

b

的夹角为（　　）

在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（　　）