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    科目： 来源： 题型：

    已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，若AB=AC，则
    AB
    BC
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=
    1
    3
    AC，AE=
    2
    3
    AB，BD，CE相交于点F．
    （I）求证：A，E，F，D四点共圆；
    （Ⅱ）若正三角形ABC的边长为3，求A，E，F，D所在圆的半径．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接EA交⊙O于点F．求证：
    （Ⅰ）DE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）BE•CE=EF•EA．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直线PA与圆O相切于点A，PBC是过点O的割线，∠APE=∠CPE，点H是线段ED的中点．
    （1）证明：A，E，F，D四点共圆；
    （2）证明：PF2=PB•PC．

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    科目： 来源： 题型：

    （选修4-1：几何证明选讲）如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．若AB=BC=2，则CD=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G．求证：BA•DC=GC•AD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y，z均为正数，且x+y+z=1，求证：
    yz
    x
    +
    xz
    y
    +
    xy
    z
    ≥1．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，
    π
    2
    ]，则C的参数方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数组a=（1，2，x），b=（y，3，4）c=（0，z，1）且2a+b=c求x，y，z．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    0a
    b0
    满足：Mαi=λiαi，其中λi（i=1，2）是互不相等的实常数，αi（i=1，2）是非零的平面列向量，λ1=1，α2=
    1
    1
    ，求矩阵M．

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