已知数列{an}满足:a1=12.an+1=an2+an.用[x]表示不超过x的最大整数.则[1a1+1+1a2+1+-+1a2011+1]的值等于( )A．0B．1C．2D．3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足：a1=

，an+1=an2+an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[

a1+1

a2+1

+…+

a2011+1

]的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

n+1

2an

}的前n项和T_n．

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科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=3b₁=3，a₂=6，b_n+1=2b_n-2ⁿ，b_n=a_n-na_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（I）探究数列{

}是等差数列还是等比数列，并由此求数列{b_n}的通项公式；
（II）求数列{na_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且a_n=n•3ⁿ，求s_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S_n=na_n-n（n-1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：a_n=

3+1

3×2+1

3×3+1

+…+

3n+1

，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）令c_n=

anbn

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若数列{a_n}通项公式an=

n(n+1)

(n∈N+)，S_n为其前n项和，
（1）试计算S₁，S₂，S₃的值；
（2）猜测出S_n的公式．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=

，n∈N*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

log

，cn=bnbn+1，记S_n=c₁+c₂+…+c_n，证明：S_n＜1．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．

（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（2）若函数的最大值不小于8，求实数的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．数列{b_n}是等比数列，b₃=a₂+a₃，b₂b₅=128（其中n=1，2，3，…）．
（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；（II）记c_n=a_nb_n，求数列c_n前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}的前n项和为s_n，sn=

n2+

n，则数列{

anan+1

}的前100项的和为（　　）

A．

100

101

B．

101

C．

100

D．

101

100

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