已知某试验范围为[22，43]，等分为21段，用分数法，则第一试点应安排在处．

在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为[25，30）的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在[25，30）的人数为．

现在人们用QQ建立了很多群，有时候一个人管理多个群很不方便，所以一些人就开发了QQ群机器人来管理群，用来回复群里面一些好友的问题，不过这个前提是先设置好问答数据库，某网友设置了三类问答数据库，并规定：每回答1个第一类数据库中的问题（共有a个问题）得1分，每回答1个第二类数据库中的问题（共有b个问题）得2分，每回答1个第三类数据库中的问题（共有c个问题）得3分．
（Ⅰ）当a=3，b=2，c=1时，从该数据库中任意回答（有重复，且每个问题的机会均等）2个问题，记随机变量ξ为回答这2个问题所得分数之和，求ξ的分布列．
（Ⅱ）从该数据库中任意回答（每个问题的机会均等）1个问题，记随机变量η为回答此问题所得分数，若E（η）=

5

3

，D（η）=

5

9

，求a：b：c．

三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和下视图如图所示，则棱BD的长为．三棱锥D-ABC的体积为．

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区200名年龄为17.5岁到18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图：根据如图可得这200名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是．

如图，曲线E是由抛物线弧E₁：y²=4x（0≤x≤

2

3

）与椭圆弧E₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（

2

3

≤x≤a）所围成的封闭曲线，且E₁与E₂有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆弧E₂的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线与曲线E交于A，B两点，|FA|=r₁，|FB|=r₂，且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r₁；并求

r1

r2

的取值范围．

如图，在一封闭的正方体容器内装满水，M、N分别是AA₁与C₁D₁的中点，由于某种原因，在D、M、N三点处各有一个小洞，为此容器内存水最多，问应将此容器如何放置？此时水的上表面的形状怎样？

设

a1

=2

i

-

j

+

k

，

a2

=

j

+3

j

-2

k

，

a3

=-2

i

+

j

-3

k

，

a4

=3

i

+2

j

+5

k

，

i

，

j

，

k

是空间两两垂直的单位向量是否存在实数λμγ，使

a4

=λ

a1

+μ

a2

+γ

a3

成立？不存在请说明理由．

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

AC1

=x

AB

+2y

AD

+3z

AA1

，则x+y+z=（　　）

已知圆锥曲线

x= 5 cosθ y=2sinθ

（θ为参数）和定点A（0，2），F₁、F₂是圆锥曲线的左右焦点，求经过点F₁垂直于直线AF₂的直线L的参数方程．