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    科目： 来源： 题型：

    平面内有n（n≥2）条直线，任何两条都不平行，任何三条不过同一点，问交点的个数f（n）为多少？并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=
    a2
    4
    的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为线段PF的中点，则双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		10
    B、
    		10
    5
    C、
    		10
    2
    D、
    		2

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px的准线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    3a2
    =1（a＞0）的两条渐近线分别交于M，N两点，O为坐标原点，△MON的面积为
    		3
    ，点P（x，y）为抛物线C上的动点，又点A（-1，0），F为抛物线的焦点，则
    |PF|
    |PA|
    的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且椭圆C的短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P，M，N椭圆C上的三个动点．
    （i）若直线MN过点D（0，-
    1
    2
    ），且P点是椭圆C的上顶点，求△PMN面积的最大值；
    （ii）试探究：是否存在△PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在等腰三角形△ABC中，底边BC=1，底角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，侧面BCC1B1的面积为2，则直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面积的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线的向量参数方程为（x，y，z）=（5，0，3）+t（0，3，0），当t=
    1
    2
    时，则对应直线上的点的坐标是（　　）
    A、（5，0，3）
    B、（
    5
    2
    ，0，
    3
    2
    ）
    C、（5，
    3
    2
    ，3）
    D、（
    5
    2
    ，
    3
    2
    ，3）

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    科目： 来源： 题型：

    在?ABCD的对角线BD的延长线上取点E，F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一个正四面体的主视图，则该四面体的高为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为
    x=
    		2
    cost
    y=
    		2
    sint
    （t为参数）．
    （1）曲线C在点（1，1）处的切线为l，求l的极坐标方程；
    （2）点A的极坐标为（2
    		2
    ，
    π
    4
    ），且当参数t∈[0，π]时，过点A的直线m与曲线C有两个不同的交点，试求直线m的斜率的取值范围．

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